Elementi di Calcolo Tensoriale

Cristina Padovani

Abstract


Queste note raccolgono le lezioni di calcolo tensoriale tenute presso la Scuola di Dottorato in Ingegneria Leonardo da Vinci dell'Università di Pisa dal 2006 al 2011. Gli argomenti trattati nelle lezioni, finalizzate a fornire le conoscenze e gli strumenti di base per lo studio della meccanica dei continui, riguardano i risultati fondamentali dell'algebra e dell'analisi tensoriale. Dopo una breve introduzione degli spazi vettoriali di dimensione finita, descritti nel capitolo 1, nel capitolo 2 sono trattati i classici argomenti del calcolo tensoriale, tra i quali i tensori simmetrici e antisimmetrici, il teorema di decomposizione polare, i tensori del quarto ordine, le funzioni tensoriali isotrope e il calcolo differenziale delle funzioni tensoriali. Il testo è corredato da numerosi esempi e esercizi.


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